[Leetcode] 10. Regular Expression Matching

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Given an input string s and a pattern p, implement regular expression matching with support for '.' and '*' where:

• '.' Matches any single character.​​​​
• '*' Matches zero or more of the preceding element.

The matching should cover the entire input string (not partial).

Example 1:

Input: s = "aa", p = "a"
Output: false
Explanation: "a" does not match the entire string "aa".

Example 2:

Input: s = "aa", p = "a*"
Output: true
Explanation: '*' means zero or more of the preceding element, 'a'. Therefore, by repeating 'a' once, it becomes "aa".

Example 3:

Input: s = "ab", p = ".*"
Output: true
Explanation: ".*" means "zero or more (*) of any character (.)".

Constraints:

• 1 <= s.length <= 20
• 1 <= p.length <= 20
• s contains only lowercase English letters.
• p contains only lowercase English letters, '.', and '*'.
• It is guaranteed for each appearance of the character '*', there will be a previous valid character to match.

Solution

regular expression을 함수로 만든다 보면 되는데, string s를 순회하면서 string p와 비교하는데
1. p_{i} 가 'a' ~ 'z'인데 s와 다르면 False return
2. p_{i} 가 '.'
2-1. p_{i+1} *이면 다음 p문자와 비교 ( a.* 일때는 return true이지만 a.*a 이면 끝문자가 a여야지만 return true)
2-2. p_{i+1}가 일반 문자면 s 문자 하나만 pass
3. p_{i}가 '*'
3-1. p_{i-1}가 일반 문자면 p_{i+1}문자가 나올때까지 s 를 pass 

하지만 이렇게 했을 때

s= 'aab' / p='c*a*b' 의 경우 true가 나와야하는데 false가 나와서 fail했는데... 이게 *는 0일수도 있다는 경우가 안들어갔다..!

3-1. 안나와도 ok 

를 추가해야했다. 이런 식으로 풀다가는 끝이 안날 것 같아서 답을 보니.. DP Dynamic Programming... 오랜만에 보는군

어떻게 이런 생각을 할까..

We define dp[i][j] to be true if s[0..i) matches p[0..j) and false otherwise. The state equations will be:

1. dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1], if p[j - 1] != '*' && (s[i - 1] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.');
2. dp[i][j] = dp[i][j - 2], if p[j - 1] == '*' and the pattern repeats for 0 time;
3. dp[i][j] = dp[i - 1][j] && (s[i - 1] == p[j - 2] || p[j - 2] == '.'), if p[j - 1] == '*' and the pattern repeats for at least 1 time.

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int n = s.length(), m = p.length();
        bool dp[n+1][m+1];
        memset(dp, false, sizeof(dp));
        dp[0][0] = true;

        for(int i=0;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(p[j-1]=='*'){
                    dp[i][j] = dp[i][j-2] || (i>0 && (s[i-1]==p[j-2] || p[j-2]=='.') && dp[i-1][j]);
                }
                else{
                    dp[i][j]=i>0 && dp[i-1][j-1] && (s[i-1]==p[j-1] || p[j-1]=='.');
                }
            }
        }
        return dp[n][m];
        
    }
};